窑内玻璃液的数值模拟
本文以t/d浮法玻璃熔窑内的熔融玻璃液为研究对象，对卡脖中水包后搅拌器对玻璃液的均化过程进行数值模拟。为了真实地模拟正常生产的浮法玻璃熔窑，先在搅拌器未转动的情况下进行稳态计算，在计算结果收敛的基础上再变为瞬态计算;在瞬态计算的条件下，设置搅拌器转动1min，认为此时搅拌器的状态已稳定，再施加粒子等进行其他计算。1熔窑模型尺寸
熔窑内玻璃液尺寸的原始数据如表1所示。料堆及泡界线的处理方法见参考文献。根据观测，整个料堆和泡沫区的长度约为12m，整个起始位置料堆的高度约0.25m。整个料堆呈波浪状前进，并逐渐消失。料堆的终止位置接近于玻璃液面。为了简化模型，可以假定整个料堆区域的料堆高度按一定的斜率逐渐降低。表1熔窑内各部分尺寸搅拌器的三维模型图如图1所示。搅拌器中心距熔窑入口41.7m，本研究共使用了4对搅拌器，搅拌器之间的距离为0.47m，搅拌器与壁面之间的距离为0.35m，相邻的两个搅拌器之间的相位差是90°，第奇数个搅拌器沿顺时针方向转动，第偶数个搅拌器沿逆时针方向旋转，搅拌器转速设定为8rpm。图1垂直搅拌器的模型熔窑内的水包和搅拌器的位置如表2所示。按照上述数据，创建的玻璃液模型如图2所示。玻璃熔窑的长、宽、高方向分别定义为X轴、Y轴和Z轴。表2水包和搅拌器的相关数据
图2玻璃液三维模型示意图
2创建模型并划分网格
利用AutodeskInventor建立几何模型，采用Gambit划分网格。搅拌器区域采用四面体网格，其他区域采用六面体网格单元。四面体网格长度为0.07m。六面体网格长、宽和高分别为0.2m、0.2m和0.05m。网格总数为个。3边界条件
（1）速度边界条件入口设置为massflow：6.kg/s。在玻璃液与空气接触的自由表面处施加：在玻璃液与池底、池壁和卡脖冷却水包接触处施加：Vx=0，Vy=0，Vz=0。出口设置为outflow边界条件。（2）温度边界条件在玻璃液上表面施加沿窑长方向的温度分布。玻璃池窑中窑长位置与温度的关系如图3所示。图3沿窑长X方向的温度分布（3）玻璃液基本参数本研究选用的玻璃成分为普通钠钙硅玻璃。依据玻璃成分与物理性质的关系，通过无机玻璃工程师系统软件计算得到的玻璃液的物性参数公式如表3所示。粘度公式中A=-2.，B=.，T0=.26。本研究把玻璃液的比热视为常数，大小为J/(kg·K)。表3玻璃液的热物理性质公式（4）粒子的设置考虑到玻璃液的搅拌效果以及第三环流的形成位置和搅拌器的位置，将粒子施加的位置设定在X=41m(搅拌器前0.7m)处，作为粒子源面。根据池窑结构及搅拌的对称性，本项工作只在卡脖宽度的一半添加了粒子。粒子的射流源类型为single，粒子的类型为massless。为了获得粒子随时间变化对应的位置，对粒子进行编号。具体情况为在窑宽Y方向上从3.7～5.5m，以0.1m为间隔投放粒子，在高度Z方向上，考虑到前进流的厚度，从上表面1.19m、1.15m、1.10m、1.05m和1.00m上投放粒子，共投放了95个粒子。本研究采用粒子跟踪法，应用Fluent后处理获得颗粒轨迹图，因此使用了瞬态算法，且采用的时间步长为0.05s。（5）截面位置的选择由于搅拌器安装位置在熔窑的卡脖处，玻璃液受到搅拌的重点区域也主要集中在卡脖区域，为了能够追踪玻璃液在受到搅拌器作用前后粒子的变化趋势，本项工作重点选择了粒子源面X=41m后搅拌器前、搅拌器中心、刚出搅拌器、搅拌器后、卡脖出口前及卡脖出口处的截面，即X=41.45m、41.7m、41.95m、42.2m、42.7m、43.2m和43.4m，也就是说，这些截面将粒子源面到卡脖出口这段分成了7部分。截面的位置如图4所示(图4为卡脖区域的俯视图，图中的蓝色线条代表不同位置截面在卡脖中的位置)。不加搅拌器时无需考虑搅拌器的作用，因此没有截取X=41.7m和41.95m两个平面，即截面将粒子源面到卡脖出口这段分成了5部分。图4加搅拌器的截面位置玻璃液的流动情况比较
图5和图6分别代表无搅拌器条件和带有搅拌器条件下高度Z=1m处窑宽方向上的粒子运动s的轨迹图，其中(a)图为粒子轨迹的俯视图，色标表示与窑头的距离;(b)图为粒子轨迹的主视图，色标为粒子的高度。由主视图和俯视图可推断出玻璃液的流动情况：无搅拌器时，玻璃液在沿熔窑长度方向前进的同时向壁面偏转和下沉，越靠近边部的玻璃液偏转和下沉的程度越大。进一步研究发现，靠近池窑侧面边部的玻璃液会下沉至不动层或回流层。加入搅拌器后，玻璃液在两搅拌器之间汇聚成束，然后大部分玻璃液受到搅拌器不同程度的向前的推动作用波浪式前进，在窑高方向，玻璃液同样也是波浪式的前进。一小部分玻璃液在两搅拌器的间隙形成旋流上升，并且在离开搅拌器后的波高大于直接流出搅拌器的玻璃液。出搅拌器后，旋流在窑高方向的波高受摩擦力的影响逐渐减小，如图6(b)的方框内所示。图5无搅拌器时粒子的轨迹图
图6加搅拌器时粒子的轨迹图
1沿窑长X方向上的均化效果比较
图7是沿窑长方向上不同的X截面上不同高度处的粒子在卡脖宽度方向上的速度分布图。由于熔窑中的前进流主要由成形玻璃的拉力和投料机投料的推力产生，因此对于一个稳定的熔窑，在窑型结构不变和无辅助设施影响的情况下，前进流流速是相对稳定的，即玻璃液之间的速度梯度变化不大，因此本研究假设无搅拌器时玻璃液在X=41～43.2m(粒子源面到卡脖出口附近)内沿窑长方向为匀速运动(即无搅拌器条件下在X=41～43.2m截面处粒子的流动速度分布都与图7(a)相同)。由图7(a)可知，在卡脖宽度方向上，主体玻璃液的流速大且与周围玻璃液的速度梯度小，边部玻璃液的速度小而与周围玻璃液的速度梯度大;在卡脖高度方向上，距离液表的深度越大，玻璃液的速度越小，玻璃液间的速度梯度越大，而且随着与卡脖壁距离的增加，玻璃液随高度变化的速度梯度在增加，但主体玻璃液之间的速度梯度基本不变。卡脖宽度方向玻璃液间的速度梯度越大，扩散面积越大，周围化学环境的改变越显著，浓度梯度也越大，因此会加强玻璃液的扩散均化。但是卡脖高度方向的速度梯度越大，分层越明显，对玻璃液之间相互渗透互混越不利。由此可知：未加搅拌器时，边部玻璃液的均化效果优于主体玻璃液。这就是不加搅拌器时玻璃液均化效果不理想的原因。图7不同X截图的不同高度处粒子的速度分布图
根据图7(b)～(d)所示，可把加入搅拌器后玻璃液的速度变化和速度梯度变化分为3段：未进搅拌器前(如图7(b)所示)，受搅拌器中形成的旋流的影响，在卡脖宽度方向上玻璃液的速度分布呈波形，且相对于未加搅拌器，主体玻璃液的速度减小，速度梯度增加;在卡脖高度方向上，边部玻璃液的速度不随高度增加而增大。在搅拌器附近，由于玻璃液在搅拌器中受到的剪切力大小不同，因此，玻璃液的增速不同，速度梯度进一步增大，因此在X=42.2m面上，玻璃液在卡脖宽度方向上的速度梯度最大，即波高最大;由图7(c)可得：处于波谷位置的玻璃液高度方向上的速度梯度较小，波峰位置的玻璃液高度方向上的速度梯度较大。如图7(d)所示，玻璃液出搅拌器后，由于相互间的粘滞作用，玻璃液间的速度梯度减小，主体玻璃液的速度趋于一致，且相对于未加搅拌器，速度增加;边部玻璃液受墙散热的影响，温度较低，粘度较大，因此速度较小;高度方向上的玻璃液速度梯度大于未加搅拌器。对比图7，可得出以下结论：1)根据卡脖宽度方向上玻璃液的速度分布，显然有搅拌器时玻璃液间的速度梯度大，即有搅拌器时，卡脖宽度方向上玻璃液的均化效果更好。2)在搅拌器周围，与未加搅拌器对比，波谷附近的玻璃液在高度方向上的速度梯度较小，并且在未进搅拌器时，玻璃液的速度较小，有利于分层玻璃液间的相互渗透。因此，虽然卡脖出口附近的玻璃液分层明显，但是在搅拌前后，玻璃液在高度方向的互混均化已在搅拌器区域提前进行。综合比较，在卡脖高度方向上，加入搅拌器玻璃液的均化效果更好。2前后X截面上粒子混乱程度对比
玻璃液的互混程度由各截面上粒子的相对位置来反映。由各粒子相对原位置的偏移量变化来表征截面上粒子的混乱度是可行的。熔窑中的玻璃液时刻在进行物质和能量的交换，因此以搅拌器前一个截面为基准探究搅拌器前后两截面间的偏移量变化和混乱度增加是比较科学的。箱线图是最大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值这5个统计量的图形化，可以方便地分析数据批的分布形状，并进行数据批之间的比较。而且它提供了识别异常值的一个标准：异常值被定义为小于Q1-1.5IQR(Q1为上四分位数，IQR为四分位距)或大于Q3+1.5IQR的值。图8为按照箱线图的设定规则，通过对各截面上粒子偏移量的统计而获得的箱线图，其中图8(a)和(b)代表未加和加入搅拌器前后粒子在宽度方向上偏移量的箱线图，图中的虚线代表粒子向左或向右偏移的分界线，图8(c)和(d)代表未加和加入搅拌器前后粒子在熔窑高度方向上偏移量的箱线图，图中的虚线代表粒子向上或向下偏移的分界线。根据图8各图间的对比得出如下信息：图8各截面上粒子偏移量的箱线图
1)比较图8(a)、8(b)可以看出，有搅拌器时，玻璃液在窑宽方向的偏移量增加，且为沿窑宽方向向左右两侧偏转，并非像无搅拌器时只是向壁面偏转;图8各截面上粒子偏移量的箱线图2)比较图8(c)、8(d)可以看出，加搅拌器后，玻璃液在窑高方向上先下沉，经过搅拌器中心后上浮，与无搅拌器的玻璃液在窑高方向的运动相反;3)搅拌器对玻璃液的影响在进搅拌器前就产生了;4)无搅拌器的玻璃液异常值出现在箱子的下侧;加搅拌器后，异常值出现在箱子的两侧且逐渐减小。产生这种现象的原因为：无搅拌器时，靠近壁面处的玻璃液因卡脖壁和池底向熔窑外部环境散热，温降较快，因此玻璃液向壁面和池底方向的偏转程度较大。而加搅拌器后的异常值主要由搅拌器旋转形成的玻璃液旋流提供，旋流的波形较大，且像波一样运动，因此箱子两侧均有异常值。异常值越多，数值越大，代表着粒子越混乱，扩散面积越大，越有利于玻璃液的均化。箱线图虽然能够体现不同截面粒子偏移的程度，但不能提供数据的精确度量，因此，本项工作引入变异系数(离散系数)CV作为衡量粒子混乱度的标准，计算式为未加搅拌器时各X截面上粒子的数字特征(标准差)、数学期望E(X)和变异系数CV)如表4，Y代表卡脖宽度方向，Z代表卡脖高度方向;加入搅拌器后各X截面上粒子的数字特征如表5所示。表4未加搅拌器时各X截面上的数字特征
表5加搅拌器时各X截面上的数字特征
变异系数是以其数学期望为单位来度量数据批的分散程度的，消除了数学期望值不等的影响，所以用它来比较各截面上偏移量的分散程度。将表4～5中的变异系数值以数据点的形式绘制如图9所示。图9各截面上粒子偏移量的变异系数根据变异系数的公式可知，图中CV的正负仅代表数学期望的正负，离散程度增加量由CV的绝对值大小来决定，直线斜率的绝对值代表变异系数的增长速率即互混的快慢。根据图中各数据点与CV=0这条虚线的距离和直线的斜率可知：无搅拌器时，宽度和高度方向上数据点和虚线的距离相差不大，直线斜率的绝对值也近似相等，即对于玻璃液的互混，相对偏移量在窑宽窑高方向的分散程度近似相同。在接近卡脖处出口处，因熔窑结构改变引起的玻璃液铺展，增大了玻璃液在高度方向上的互混速率。加入搅拌器后，相对于未加搅拌器，玻璃液在宽度和高度方向上的CV绝对值和直线斜率绝对值更大。而且在搅拌器中的玻璃液(X=41.45～41.95m)在宽度y方向上的CV绝对值和直线斜率绝对值较大，出搅拌器后(X41.95m)，CV绝对值和直线斜率绝对值逐渐减小。而在高度z方向上，CV绝对值和直线斜率绝对值在出搅拌器后先减小后增大。因此，在卡脖中搅拌器所在位置周围的任意区域，加入搅拌器条件下玻璃液的互混程度都高于未加搅拌器。本文用S来代表玻璃液总的互混程度。图10代表粒子与源面(X=41m)的距离和玻璃液总的互混程度的关系。由图9可知，在卡脖的不同位置，玻璃液互混的速度有快有慢，方向有左有右有上有下，但玻璃液的互混程度是一直在增加的，即它是个累积量。因此在某一面上互混程度S的计算方式为分别取前面各面上Y和Z上的离散系数的绝对值并求和，计算公式为：其中，n=0，1，…，7，CV(y)代表在宽度方向的离散系数，CV(z)代表在高度方向的离散系数，其数值如表4～5所示，n值与X截面位置相对应，关系为n=0，1，…，7分别对应X=41m，41.45m，41.70m，41.9m，42.2m，42.7m，43.2m，43.4m。根据上述公式，得到的互混程度随粒子源面距离变化的函数关系式如下所示：不加搅拌器时：加搅拌器时：图10中虚线的公式为：图10互混程度S随粒子源面距离变化的关系
结论
本文采用数值模拟的方式，重点对熔窑入口后41～43.4m即搅拌器中心前0.7m到卡脖出口的玻璃液进行了研究，应用粒子追踪方法，依据统计学相关原理对比分析了有无搅拌器对玻璃液混合程度的影响，并给出了评价指标，得出结论如下：1)同一X截面同一高度上，加搅拌器条件下玻璃液在窑宽方向上的速度梯度远大于无搅拌器条件下由温度变化而引起的速度梯度，搅拌器增加了玻璃液的扩散面积，更有益于均化;2)在卡脖中搅拌器所在位置周围的任意区域，加入搅拌器条件下粒子的相对偏移量和变异系数均大于未加搅拌器条件，玻璃液的互混程度高;3)用S表征玻璃液总的互混程度，得出了互混程度随粒子源面距离变化的函数关系式。不加搅拌器时，互混程度S与粒子源面的距离x为线性关系;加搅拌器时互混程度S与粒子源面的距离x为分段函数，以搅拌器前为界：未经过搅拌器时为线性关系;进搅拌器后为三次函数关系。作者：杨金梦，邢志斌，许世清，刘世民预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇